问题详情：
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．M、N在对角线AC上，且AM=CN，E、F分别是AD、BC的中点．
（1）求*：△ABM≌△CDN；
（2）点G是对角线AC上的点，∠EGF=90°，求AG的长．
【回答】
（1）*∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠MAB = ∠NCD．
在△ABM和△CDN中，
∴△ABM≌△CDN；
（2）解：如图，连接EF，交AC于点O．
在△AEO和△CFO中，
∴△AEO≌△CFO，∴EO=FO，AO=CO，∴O为EF、AC中点．
∵∠EGF=90°，
，∴AG=OA-OG =1或AG=OA+OG=4，
∴AG的长为1或4．
知识点：各地中考
题型：解答题
