问题详情：
已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求*：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并*你的结论．
【回答】
【考点】矩形的*质；全等三角形的判定与*质．
【分析】（1）由矩形的*质得出AB=DC，∠A=∠D，再由M是AD的中点，根据SAS即可*△ABM≌△DCM；
（2）先由（1）得出BM=CM，再由已知条件*出ME=MF，EN、FN是△BCM的中位线，即可*出EN=FN=ME=MF，得出四边形MENF是菱形．
【解答】（1）*：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，
∵M是AD的中点，
∴AM=DM，
在△ABM和△DCM中，
，
∴△ABM≌△DCM（SAS）；
（2）解：四边形MENF是菱形；理由如下：
由（1）得：△ABM≌△DCM，
∴BM=CM，
∵E、F分别是线段BM、CM的中点，
∴ME=BE=
BM，MF=CF=
CM，
∴ME=MF，
又∵N是BC的中点，
∴EN、FN是△BCM的中位线，
∴EN=
CM，FN=BM，
∴EN=FN=ME=MF，
∴四边形MENF是菱形．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
