问题详情：
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，
的顶点
均落在格点上，点B在网格线上，且
．
（Ⅰ）线段
的长等于___________；
（Ⅱ）以
为直径的半圆与边
相交于点D，若
分别为边
上的动点，当
取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点
，并简要说明点
的位置是如何找到的（不要求*）_______．
【回答】
详见解析
【分析】
（1）将AC放在一个直角三角形，运用勾股定理求解；
（2）取格点M，N，连接MN，连接BD并延长，与MN相交于点
；连接
，与半圆相交于点E，连接BE，与AC相交于点P，连接
并延长，与BC相交于点Q，则点P，Q即为所求．
【详解】
解：（Ⅰ）如图，在Rt△AEC中，CE=3,AE=2,则由勾股定理，得AC=
=
；
（Ⅱ）如图，取格点M，N，连接MN，连接BD并延长，与MN相交于点
；连接
，与半圆相交于点E，连接BE，与AC相交于点P，连接
并延长，与BC相交于点Q，则点P，Q即为所求．
【点睛】
本题考查作图-应用与设计，勾股定理，轴对称-最短问题，垂线段最短等知识，解题的关键是学会利用轴对称，根据垂线段最短解决最短问题，属于中考常考题型．
知识点：勾股定理
题型：填空题
