问题详情:
如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,的顶点,,均在格点上.
(Ⅰ)的长等于________________;
(Ⅱ)在如图所示的网格中,将绕点A旋转,使得点B的对应点落在边上,得到,请用无刻度的直尺,画出,并简要说明这个三角形的各个顶点是如何找到的(不要求*).
【回答】
(Ⅰ);(Ⅱ)图见解析,说明见解析.
【分析】
(Ⅰ)结合网格特点和勾股定理即可得;
(Ⅱ)如图(见解析),取格点,,,,连接,交边于点,连接和,相交于点,则即为所求.
【详解】
(Ⅰ)由图可知,
则
故*为:;
(Ⅱ)如图,取格点,,,,连接,交边于点,连接和,相交于点,则即为所求
*:
解得
经检验,是分式方程的解
满足旋转的*质,则点为点B旋转后的对应点
在中,
在中,
,即
满足旋转的*质,则点在直线AF上
四边形ADEG是平行四边形
,即是直角三角形
在中,,即
解得
满足旋转的*质,则点为点C旋转后的对应点
综上,顺次连接点可得到.
【点睛】
本题考查了旋转作图、相似三角形的判定与*质、解直角三角形等知识点,较难的是题(Ⅱ),正确取格点,,,是解题关键.
知识点:平行四边形
题型:解答题