问题详情：
如图，在每个小正方形的边长为
的网格中，
的顶点
均落在格点上，
（1）
的长等于________；
（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求*）．
【回答】
（1）
；（2）*见解析
【分析】
（1）利用勾股定理即可解决问题；
（2）如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N，G．连接DN，EM，DG，DN与EM相交于点P，点P即为所求．
【详解】
解：(1)
故*为：
；
（2）如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N，G．连接DN，EM，DG，DN与EM相交于点P，点P即为所求．
理由：平行四边形ABME的面积：平行四边形CDNB的面积：平行四边形DEMG的面积=1：2：3，
△PAB的面积=
平行四边形ABME的面积，△PBC的面积=
平行四边形CDNB的面积，△PAC的面积=△PNG的面积=
△DGN的面积=
平行四边形DEMG的面积，
∴S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3．
【点睛】
本题考查作图-应用与设计、勾股定理、三角形的面积等知识，解题的关键是利用数形结合的思想解决问题，求出△PAB，△PBC，△PAC的面积，属于中考常考题型．
知识点：勾股定理
题型：解答题
