问题详情:
设E、F、G分别为四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
【回答】
C【考点】直线与平面垂直的判定.
【专题】计算题;空间位置关系与距离.
【分析】利用三角形中位线的*质,可得线线平行,从而可得线面平行,即可得到结论.
【解答】解:如图,E、F分别为四面体ABCD的棱BC、CD的中点,
∴EF是△BCD中位线,∴BD∥EF,
∵BD⊄平面EFG,EF⊂平面EFG
∴BD∥平面EFG,
同理AC∥平面EFG.
故选C.
【点评】本题考查线面平行,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题