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设E、F、G分别为四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有(  )...

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问题详情:

设E、F、G分别为四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有(  )...

设E、F、G分别为四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有(  )

A.0条  B.1条  C.2条  D.3条

【回答】

C【考点】直线与平面垂直的判定.

【专题】计算题;空间位置关系与距离.

【分析】利用三角形中位线的*质,可得线线平行,从而可得线面平行,即可得到结论.

【解答】解:如图,E、F分别为四面体ABCD的棱BC、CD的中点,

∴EF是△BCD中位线,∴BD∥EF,

∵BD⊄平面EFG,EF⊂平面EFG

∴BD∥平面EFG,

同理AC∥平面EFG.

故选C.

【点评】本题考查线面平行,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

知识点:点 直线 平面之间的位置

题型:选择题

TAG标签:#BC #cd #abcd #四面体 #Da #
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