问题详情：
如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N，P、Q分别是弧AM、弧BM上一点（不与端点重合）．若∠MNP=∠MNQ，下面结论：
①∠PNA=∠QNB；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN2=PN•QN．
正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【回答】
B．
【解析】延长QN交圆O于C，延长MN交圆O于D，如图：
∵MN⊥AB，∴∠MNA=∠MNB=90°，∵∠MNP=∠MNQ，∴∠PNA=∠QNB，故①对；
∵∠P+∠PMN＜180°，∴∠P+∠Q＜180°，故②错；
因为AB是⊙O的直径，MN⊥AB，∴，∵∠PNA=∠QNB，∠ANC=∠QNB，
∴∠PNA=∠ANC，∴P，C关于AB对称，∴，∴，∴∠Q=∠PMN，故③对；
∵∠MNP=∠MNQ，∠Q=∠PMN，∴△PMN∽△MQN，∴MN2=PN•QN，PM不一定等于MQ，
所以④错误，⑤对．
故选B．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：选择题
