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将数列{3n+1}中的项数为奇数的项按照从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为

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问题详情:

将数列{3n+1}中的项数为奇数的项按照从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为________.

【回答】

3n2+n

【解析】

首先判断项的特征,利用等差数列中有规律取出的项构成的新数列仍然为等差数列,得到通项公式,再求和得结果.

【详解】

将数列{3n+1}中的项数为奇数的项按照从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为,则将数列{3n+1}中的项数为奇数的项按照从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为 第2张

由于将数列{3n+1}中的项数为奇数的项按照从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为 第3张,所以将数列{3n+1}中的项数为奇数的项按照从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为 第4张是以6为公差,以将数列{3n+1}中的项数为奇数的项按照从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为 第5张为首项的等差数列,所以将数列{3n+1}中的项数为奇数的项按照从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为 第6张.

故*为:将数列{3n+1}中的项数为奇数的项按照从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为 第7张.

【点睛】

本题考查了等差数列的*质即等差数列中有规律取出的项构成的新数列仍然为等差数列,考查了等差数列求和公式,属于简单题目.

知识点:数列

题型:填空题

TAG标签:#数列 #3n1 #奇数 #从小到大 #项数 #
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