问题详情：
已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的零点；
（2）若实数t满足f（log2t）+f（log2
）＜2f（2），求f（t）的取值范围．
【回答】
解：（1）当x＜0时，解
得：x=ln
=﹣ln3，
当x≥0时，解
得：x=ln3，
故函数f（x）的零点为±ln3；
（2）当x＞0时，﹣x＜0，
此时f（﹣x）﹣f（x）=
=
=0，
故函数f（x）为偶函数，又∵x≥0时，f（x）=
为增函数，
∴f（log2t）+f（log2
）＜2f（2）时，2f（log2t）＜2f（2），
即|log2t|＜2，﹣2＜log2t＜2，∴t∈（
，4）
故f（t）∈（
，
）
知识点：函数的应用
题型：解答题
