已知数列{an}的通项公式为an=n2-2λn(n∈N*),则“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的(...

问题详情：

已知数列{an}的通项公式为an=n2-2λn(n∈N*),则“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的(　　)

(A)充分不必要条件   (B)必要不充分条件

(C)充要条件       (D)既不充分也不必要条件

【回答】

A解析:若数列{an}为递增数列,

则有an+1-an>0,

即2n+1>2λ对任意的n∈N*都成立,

于是有3>2λ,λ<.

由λ<1可推得λ<,

但反过来,由λ<不能得到λ<1,

因此“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的充分不必要条件.

知识点：数列

题型：选择题