问题详情:
已知函数存在极值点,且恰好有唯一整数解,则实数取值范围是( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【分析】
根据函数有极值点可得,有唯一整数解可转化为有唯一整数解,令,,只需满足即可求解.
【详解】
,且存在极值点
有正根,
可得,
恰好有唯一整数解,
即恰好有唯一整数解,
令,,
因为,
所以只需满足即可,
解得,
故选:C
【点睛】
本题主要考查了函数的极值,利用转化思想处理不等式有唯一整数解,属于中档题.
知识点:导数及其应用
题型:选择题
问题详情:
已知函数存在极值点,且恰好有唯一整数解,则实数取值范围是( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【分析】
根据函数有极值点可得,有唯一整数解可转化为有唯一整数解,令,,只需满足即可求解.
【详解】
,且存在极值点
有正根,
可得,
恰好有唯一整数解,
即恰好有唯一整数解,
令,,
因为,
所以只需满足即可,
解得,
故选:C
【点睛】
本题主要考查了函数的极值,利用转化思想处理不等式有唯一整数解,属于中档题.
知识点:导数及其应用
题型:选择题