问题详情：
若函数
恰有三个极值点，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
A
【解析】
因为二次函数最多有一个极值点，故先分析
的部分；
时，令
，利用参变分离将
变形为
，构造新函数
，判断
的单调*，得出结论：
最多仅有两解，因此可确定：
时有两个极值点，
时有一个极值点. 
时，利用
与
有两个交点时(数形结合)，对应求出
的范围；
时，利用二次函数的对称轴进行分析可求出
的另一个范围，两者综合即可.
【详解】由题可知
，当
时，令
，可化为
，令
，则
，则函数
在
上单调递增，在
上单调递减，
的图象如图所示，所以当
，即
时，
有两个不同的解；当
，令
，
，解得
，综上，
.
【点睛】分析极值点个数的时候，可转化为导函数为零时方程解的个数问题，这里需要注意：并不是导数值为零就一定是极值点，还需要在该点左右两侧导数值符号相异.
知识点：导数及其应用
题型：选择题
