问题详情：
若函数
有唯一一个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A. 
B. 
或
C. 
D. 
或
【回答】
C
【解析】
函数
有唯一一个极值点，则导函数有唯一大于0的变号零点，画出
的图像，使得两个函数图像有唯一一个交点，并且交点的横坐标大于0，故
，可求解.
【详解】函数
有唯一一个极值点，则导函数有唯一的大于0的变号零点，
，变形为
画出
的图像
使得两个函数图像有唯一一个交点，并且交点的横坐标大于0，故
，化简为
故*为C.
【点睛】这个题目考查了函数极值点的概念，以及已知函数零点个数求参数范围的问题，已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数
的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为
的交点个数的图象的交点个数问题．
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
