问题详情：
某电视台举行知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味*，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题者比赛结束，直接进入决赛，否则要答完5道题．已知选手*答题的正确率为
．
（1）求选手*可进入决赛的概率；
（2）设选手*在初赛中答题的个数为
，试写出
的分布列，并求ξ的数学期望．
【回答】
解：(1)*答3道题进入决赛的概率：
…………………………………………1分
*答4道题进入决赛的概率：
…………………………………3分
*答5道题进入决赛的概率：
……………………………5分
*进入决赛的概率：
……………………………………6分
（2）
的可能值为3,4,5……………………………………………………………7分
P(
＝3)＝
…………………………………………………………………8分
P(
＝4)＝
……………………………………………………9分
P(
＝5)＝1－P(
＝3)－P(
＝4)＝
……………………………………10分
（或P(
＝5)＝
）
的分布列：
| 3 | 4 | 5 |
P |
|
|
|
分
………………………11分
E
＝
＝
………………………………………………………………………………12分
知识点：概率
题型：解答题
