问题详情:
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-且Sn++2=an(n≥2),计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式.
【回答】
[解] 先化简递推关系:n≥2时,an=Sn-Sn-1,
∴Sn++2=Sn-Sn-1,
∴+Sn-1+2=0.
当n=1时,S1=a1=-.
当n=2时,=-2-S1=-,∴S2=-.
当n=3时,=-2-S2=-,∴S3=-.
当n=4时,=-2-S3=-,∴S4=-.
猜想:Sn=-,n∈N*.
知识点:推理与*
题型:解答题
问题详情:
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-且Sn++2=an(n≥2),计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式.
【回答】
[解] 先化简递推关系:n≥2时,an=Sn-Sn-1,
∴Sn++2=Sn-Sn-1,
∴+Sn-1+2=0.
当n=1时,S1=a1=-.
当n=2时,=-2-S1=-,∴S2=-.
当n=3时,=-2-S2=-,∴S3=-.
当n=4时,=-2-S3=-,∴S4=-.
猜想:Sn=-,n∈N*.
知识点:推理与*
题型:解答题