已知，，为互质的正整数（即，是正整数，且它们的最大公约数为1），且≤8，．（1） 试写出一个满足条件的x；（2...

问题详情：

已知

，

，

为互质的正整数（即

，

是正整数，且它们的最大公约数为1），且

≤8，

．

（1）  试写出一个满足条件的x；

（2）  求所有满足条件的x．

【回答】

解：（1）

满足条件．                                 

（2）因为

，

，为互质的正整数，且

≤8，所以

，  即   

．

当a=1时，

，这样的正整数

不存在．

当a=2时，

，故

=1，此时

．

当a=3时，

，故

=2，此时

．

当a=4时，

，与

互质的正整数

不存在．

当a=5时，

，故

=3，此时

．

当a=6时，

，与

互质的正整数

不存在．

当a=7时，

，故

=3，4，5此时

，

，

．

当a=8时，

，故

=5，此时

所以，满足条件的所有分数为

，

，

，

，

，

，

知识点：一元一次不等式组

题型：计算题