问题详情:
静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m。某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,物体A的质量M=1kg,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数µ=0.2,取重力加速度g=10m/s2。试求:
(1)若F=5N,物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离;
(2)如果要使A不至于从B上滑落,拉力F大小应满足的条件。
【回答】
(1)物体A滑上平板车B以后,做匀减速运动,有
平板车B做加速运动,有
解得
两者速度相同时,有
解得
这段时间内A、B运行的位移大小分别为
物体A在平板车上运动时相对平板车滑行的最大距离
由于,所以以上分析和结论成立。
(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B 具有共同的速度,则位移关系为
时间关系为
联立以上两式解得
由牛顿第二定律得
若,则A滑到B的右端时,速度仍大于B的速度,A将从B右端滑落,所以要想不滑落,F必须大于等于1N。
当F大于某一值时,在A到达B的右端之前,B就与A具有共同的速度,之后,只有A 与B保持相对静止,才不会从B的左端滑落,所以
由以上两式解得
若F大于3N,A与B具有相同的速度之后,A会相对B向左滑动,要想不滑落,F必须小于等于3N。
综上所述,F应满足的条件是
【*】(1)0.5m (2)
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题