问题详情：
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
求*：BC是⊙O切线．
【回答】
【考点】切线的判定．
【分析】如图，连接OD．欲*BC是⊙O切线，只需*OD⊥BC即可．
【解答】*：如图，连接OD．设AB与⊙O交于点E．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAC=2∠BAD，
又∵∠EOD=2∠EAD，
∴∠EOD=∠BAC，
∴OD∥AC．
∵∠ACB=90°，
∴∠BDO=90°，即OD⊥BC，
又∵OD是⊙O的半径，
∴BC是⊙O切线．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
