问题详情：
.已知*A={x|m-1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（-x2+2x+8）的定义域为B． （1）当m=2时，求A∪B、（∁RA）∩B； （2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．
【回答】
解：（1）根据题意，当m=2时，A={x|1≤x≤7}，B={x|-2＜x＜4}， 则A∪B={x|-2＜x≤7}， 又∁RA={x|x＜1或x＞7}，则（∁RA）∩B={x|-2＜x＜1}； （2）根据题意，若A∩B=A，则A⊆B， 分2种情况讨论： ①当A=∅时，有m-1＞2m+3，解可得m＜-4， ②当A≠∅时， 若有A⊆B，必有
，解可得-1＜m＜
， 综上可得：m的取值范围是：（-∞，-4）∪（-1，
）．
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
