曲线y=2-x2与y=x3-2在交点处的切线夹角是

问题详情：

曲线y=2-x2与y=x3-2在交点处的切线夹角是___________.(以弧度数作答)

【回答】

解析：

(x-2)(x2+4x+8)=0x=2.

∴两曲线只有一个交点.

∵y′=(2-x2)′=-x,

∴当x=2时，y′=-2.

又∵y′=(-2)′=x2,

∴当x=2时，y′=3.

∴两曲线在交点处的切线斜率分别为-2，3.

∴夹角的正切值的绝对值为

∴夹角为.

知识点：导数及其应用

题型：填空题