若曲线y＝xlnx上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标是

问题详情：

若曲线y＝xln x上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标是________．

【回答】

(e，e)　[设P(x0，y0)．∵y＝xln x，

∴y′＝ln x＋x·＝1＋ln x.

∴k＝1＋ln x0.又k＝2，

∴1＋ln x0＝2，∴x0＝e.

∴y0＝eln e＝e.

∴点P的坐标是(e，e)．]

知识点：导数及其应用

题型：填空题