已知点M(0，－1)，F(0,1)，过点M的直线l与曲线y＝x3－4x＋4在x＝－2处的切线平行．(1)求直线...

问题详情：

已知点M(0，－1)，F(0,1)，过点M的直线l与曲线y＝x3－4x＋4在x＝－2处的切线平行．

(1)求直线l的方程；

(2)求以点F为焦点，l为准线的抛物线C的方程．

【回答】

解：(1)设曲线y＝f(x)，

因为y′|x＝－2＝＝0，

所以直线l的斜率为0，其方程为y＝－1.

(2)因为抛物线以点F(0,1)为焦点，y＝－1为准线，

所以可设抛物线方程为x2＝2py，

则有＝1，p＝2.

故抛物线C的方程为x2＝4y.

知识点：导数及其应用

题型：解答题