问题详情：
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ．其中正确的结论有 ．
【回答】
①②③④ ．
【解答】解：
∵∠A=90°，AD⊥BC，
∴∠α+∠β=90°，∠B+∠β=90°，∠B+∠C=90°，
∴∠α=∠B，∠β=∠C，
∴sinα=sinB，故①正确；
sinβ=sinC，故②正确；
∵在Rt△ABC中sinB=
，cosC=
，
∴sinB=cosC，故③正确；
∵sinα=sinB，cos∠β=cosC，
∴sinα=cos∠β，故④正确；
故*为①②③④．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：填空题
