如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ，E ，F分别为OB ，OD的中点，过点O任作一直线分别...

问题详情：

如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O  ， E  ， F分别为OB  ， OD的中点，过点O任作一直线分别交AB  ， CD于点G  ， H.

试说明：GF∥EH.

【回答】

*：连结EG  ， FH  ， 由□ABCD得

OA＝OC  ， OB＝OD  ，

又OE＝ OB  ， OF＝ OD  ，

∴OE＝OF  ，

再*△AOG≌△COH得OG＝OH  ，

∴四边形EHFG是平行四边形，

∴GF∥EH. 

知识点：平行四边形

题型：解答题