问题详情：
已知直线l过点(1,1),过点P(-1,3)作直线m⊥l,垂足为M,则点M到点Q(2,4)距离的取值范围为 .
【回答】
[
,3
] 解析
直线l过定点设为A,则有A(1,1),设M(x,y),因为直线m⊥l,则
,所以
=0,即(-1-x,3-y)·(1-x,1-y)=0,化简为:x2+(y-2)2=2,所以点M的轨迹为以C(0,2)为圆心,
为半径的圆.∵|CQ|=
=2
,∴|CQ|-
|MQ|≤|CQ|+
,即
|MQ|≤3
故*为[
,3
].
知识点：直线与方程
题型：填空题
