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已知椭圆+=1,过点P(1,1)作直线l,与椭圆交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,则直线l的斜率为

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问题详情：

已知椭圆已知椭圆+=1,过点P(1,1)作直线l,与椭圆交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,则直线l的斜率为+已知椭圆+=1,过点P(1,1)作直线l,与椭圆交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,则直线l的斜率为 第2张=1,过点P(1,1)作直线l,与椭圆交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,则直线l的斜率为________.

【回答】

-已知椭圆+=1,过点P(1,1)作直线l,与椭圆交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,则直线l的斜率为 第3张【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2),

则已知椭圆+=1,过点P(1,1)作直线l,与椭圆交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,则直线l的斜率为 第4张

①-②,得已知椭圆+=1,过点P(1,1)作直线l,与椭圆交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,则直线l的斜率为 第5张+已知椭圆+=1,过点P(1,1)作直线l,与椭圆交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,则直线l的斜率为 第6张=0,

又点P(1,1)是AB的中点,所以x1+x2=2,y1+y2=2,

所以已知椭圆+=1,过点P(1,1)作直线l,与椭圆交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,则直线l的斜率为 第7张+已知椭圆+=1,过点P(1,1)作直线l,与椭圆交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,则直线l的斜率为 第8张=0,

从而已知椭圆+=1,过点P(1,1)作直线l,与椭圆交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,则直线l的斜率为 第9张+y1-y2=0,

又x1≠x2,所以直线l的斜率k=已知椭圆+=1,过点P(1,1)作直线l,与椭圆交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,则直线l的斜率为 第10张=-已知椭圆+=1,过点P(1,1)作直线l,与椭圆交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,则直线l的斜率为 第11张.

知识点：圆与方程

题型：填空题

TAG标签：#过点 #椭圆 #直线 #AB #P11 #
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