问题详情:
在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是( )
A.当a<5时,点B在⊙A内 B.当1<a<5时,点B在⊙A内
C.当a<1时,点B在⊙A外 D.当a>5时,点B在⊙A外
【回答】
A【考点】点与圆的位置关系.
【分析】先找出与点A的距离为2的点1和5,再根据“点与圆的位置关系的判定方法”即可解.
【解答】解:由于圆心A在数轴上的坐标为3,圆的半径为2,
∴当d=r时,⊙A与数轴交于两点:1、5,故当a=1、5时点B在⊙A上;
当d<r即当1<a<5时,点B在⊙A内;
当d>r即当a<1或a>5时,点B在⊙A外.
由以上结论可知选项B、C、D正确,选项A错误.
故选:A.
【点评】本题考查点与圆的位置关系的判定方法.若用d、r分别表示点到圆心的距离和圆的半径,则当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题