问题详情：
【阅读理解】若数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，则有
①A、B两点的中点表示的数为
；
②当b＞a时，A、B两点间的距离为AB＝b﹣a．
【解决问题】数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+（b﹣8）2020＝0
（1）求出A、B两点的中点C表示的数；
（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？
【数学思考】（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时，点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点．思考：在运动过程中，
的值是否发生变化？请说明理由．
【回答】
解：（1）∵|a+2|+（b﹣8）2020＝0
∴a＝﹣2，b＝8，
∴A、B两点的中点C表示的数是：
；
（2）设点D的运动速度为v，
①当点D运动到点C左边时：由题意，有2v﹣（﹣2）＝2（3﹣2v），
解之得
；
②当点D运动到点C右边时：由题意，有2v﹣（﹣2）＝2（2v﹣3），
解之得v＝4；
∴点D的运动速度是每秒
个单位长度，或每秒4个单位长度；
（3）设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是﹣2﹣7t，点N对应的数是8+10t．
∵P是ME的中点，
∴P点对应的数是
，
又∵Q是ON的中点，
∴Q点对应的数是
，
∴MN＝（8+10t）﹣（﹣2﹣7t）＝10+17t，OE＝tPQ＝（4+5t）﹣（﹣1﹣3t）＝5+8t，
∴
（定值）．
知识点：有理数的加减法
题型：解答题
