问题详情:
一元二次方程(2﹣k)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>1 B.k>1且k≠2 C.k>2 D.k>﹣1且k≠2
【回答】
B【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.
【专题】计算题.
【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到2﹣k≠0且△=22﹣4(2﹣k)>0,然后求出两个不等式的公共部分即可.
【解答】解:根据题意得2﹣k≠0且△=22﹣4(2﹣k)>0,
解得k>1且k≠2.
故选B.
【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;当△<0时,方程无实数根.也考查了一元二次方程的定义.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题