问题详情：
我国古代著名数学家刘徽的杰作《九章算术注》是*最宝贵的数学遗产之一，书中记载了他计算圆周率所用的方法．先作一个半径为1的单位圆，然后做其内接正六边形，在此基础上做出内接正
边形，这样正多边形的边逐渐逼近圆周，从而得到圆周率，这种方法称为“刘徽割圆术”．现设单位圆
的内接正
边形的一边为
，点
为劣弧
的中点，则
是内接正
边形的一边，现记
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【分析】
方法一，可以设
，则在
中，由余弦定理得
，设
与
相交于点
，则
，利用三角函数的定义可得
，代入上式化简求得结果；方法二，设
与
相交于点
，可以得到
，且
，所以
，所以
，利用勾股定理可得
，从而求得结果.
【详解】
法一：设
，则在
中，由余弦定理得
，
设
与
相交于点
，则
，
所
，
所以
，
故选：A.
法二：设
与
相交于点
，则
，
因为
，所以
，
所以
，
所以
，
故选：A.
【点睛】
该题考查的是有关数学文化的知识，在解题的过程中，注意对圆中特殊三角形的应用，即半弦长、弦心距和圆的半径构成的直角三角形，还有余弦定理的应用，属于简单题目.
知识点：三角函数
题型：选择题
