已知函数f(x)=ln,若f(a)+f(b)=0,且0<a<b<1,则ab的取值范围是　　　...

问题详情：

已知函数f(x)=ln ,若f(a)+f(b)=0,且0<a<b<1,则ab的取值范围是　　　　. 

【回答】

(0,)解析:由题意可知ln +ln =0,

即ln(×)=0,从而×=1,

化简得a+b=1,

故ab=a(1-a)=-a2+a=-(a-)2+,

又0<a<b<1,

所以0<a<,故0<-(a-)2+<.

知识点：基本初等函数I

题型：填空题