问题详情：
如图，在直角坐标系中，点A，C在x轴上，且
，
，
，抛物线经过坐标原点O和点A，若将点B向右平移5个单位后，恰好与抛物线的顶点D重合，则抛物线的解析式为_______．
【回答】
【分析】
利用勾股定理易求BC的长，即点D的纵坐标长度，再求出OE的长即可出点D的坐标,设抛物线的解析式为y=a（x-3）2+6，把点A坐标代入求出a的值即可得到抛物线解析式．
【详解】
解：如图所示，
∵BC⊥x轴，即∠BCA=90°， ∴
． 由平移*质得，CE=BD=5． ∴AE=OE=3． ∴D的坐标为（3，6）．
设抛物线的解析式为y=a（x-3）2+6， 将点A（6，0）代入得，a（6-3）2+6=0． ∴a=
， ∴y=-
（x-3）2+6=
．
故*为：
【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点、利用待定系数法求抛物线的解析式以及勾股定理的运用，题目的综合*较强，难度中等．
知识点：二次函数的图象和*质
题型：填空题
