问题详情:
如图,楼房BD的前方竖立着旗杆AC.小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45°,在D处观察旗杆顶端C的俯角为30°,楼高BD为20米.
(1)求∠BCD的度数;
(2)求旗杆AC的高度.
【回答】
解:(1)如图,过点C作CE⊥BD于E,则DF∥CE,AB∥CE
∵DF∥CE,∴∠ECD=∠CDF=30°
同理∠ECB=∠ABC=45°
∴∠BCD=∠ECD+∠ECB=75°.
(2)在Rt△ECD中,∠ECD=30°
∵
∴
同理BE=CE
∵BD=BE+DE
∴,则
答:旗杆AC的高度CE为米.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题