问题详情:
在的展开式中,x的幂的指数是整数的项共有( )
A.3项 B.4项 C.5项 D.9项
【回答】
D【考点】二项式定理的应用.
【专题】计算题.
【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为整数求出r,得到指数是整数的项数.
【解答】解:,
当r=0,3,6,9,12,15,18,21,24时,x的指数分别是24,20,16,12,8,4,0,﹣4,﹣8,
故选D.
【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题.
知识点:计数原理
题型:选择题
问题详情:
在的展开式中,x的幂的指数是整数的项共有( )
A.3项 B.4项 C.5项 D.9项
【回答】
D【考点】二项式定理的应用.
【专题】计算题.
【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为整数求出r,得到指数是整数的项数.
【解答】解:,
当r=0,3,6,9,12,15,18,21,24时,x的指数分别是24,20,16,12,8,4,0,﹣4,﹣8,
故选D.
【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题.
知识点:计数原理
题型:选择题