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对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值.

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问题详情：

对a,b∈R,记max{a,b}=对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值.函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值.

【回答】

解在同一平面直角坐标系中分别画出y=|x+1|和y=|x-2|的图象,如图所示.

对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值. 第2张

依题意,得函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}=对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值. 第3张

该函数的图象为图中的实线部分.

故f(x)的最小值为图中点P的纵坐标.

由对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值. 第4张解得对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值. 第5张

即点P的坐标为对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值. 第6张,故f(x)的最小值为对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值. 第7张.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题

TAG标签：#fxmaxx1x #FX #2x #AB #maxab #
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