已知函数f(x)＝3x＋x－5的零点x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*，则a＋b＝　　　　.

问题详情：

已知函数f(x)＝3x＋x－5的零点x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*，则a＋b＝　　　　.

【回答】

由已知x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*

∴a，b的可能取值为a＝1，b＝2，或a＝2，b＝3，…

又f(1)＝3＋1－5＝－1<0，f(2)＝32＋2－5＝6>0

∴f(1)f(2)<0，故a＝1，b＝2符合要求.

又∵f(x)为增函数，当x取大于等于2的整数时，所对应的函数值都大于0.

∴a＝1，b＝2.

∴a＋b＝1＋2＝3.

*：3

知识点：函数的应用

题型：填空题