问题详情:
如图,在梯形OABC中,OC∥AB,OA=CB,点O为坐标原点,且A(2,﹣3),C(0,2).
(1)求过点B的双曲线的解析式;
(2)若将等腰梯形OABC向右平移5个单位,问平移后的点C是否落在(1)中的双曲线上?并简述理由.
【回答】
解:(1)如图,过点C作CD⊥AB于D,
∵梯形OABC中,OC∥AB,OA=CB,A(2,﹣3),
∴CD=2,BD=3,
∵C(0,2),
∴点B的坐标为(2,5),
设双曲线的解析式为y=(k≠0),
则=5,
解得k=10,
∴双曲线的解析式为y=;
(2)平移后的点C落在(1)中的双曲线上.
理由如下:点C(0,2)向右平移5个单位后的坐标为(5,2),
当x=5时,y==2,
∴平移后的点C落在(1)中的双曲线上.
知识点:反比例函数
题型:解答题