问题详情：
如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C的俯角α=60°，测到地面指挥台β的俯角=30°，已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）．
【回答】
1000
米
【解析】
作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，连接CD，利用解直角三角形的知识求得AD的长即可．
【详解】
作AD⊥BC，交BC的延长线为点D，连结CD，
∵∠α=60°，∠β=30°，
∴∠BAC=60°-30°=30°，
∵AE//BC，
∴∠B=∠β=30°=∠BAC，
∴AC=BC=2000，
∴AD=AC×cos30°=1000
米.
【点睛】
本题主要考查了解直角三角形——仰角、俯角的问题，理解仰角、俯角的定义、正确添加辅助线构造直角三角形是解题的关键.
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
