问题详情：
已知数列
的前
项和
，且
是2与
的等差中项.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
【回答】
试题解析：
（1）∵an是2与Sn的等差中项，
∴2an＝2＋Sn， ①
∴2an－1＝2＋Sn－1，(n≥2) ②
①－②得，2an－2an－1＝Sn－Sn－1＝an，
即
＝2(n≥2)．
在①式中，令n＝1得，a1＝2．
∴数列{an}是首项为2，公比为2的
等比数列，
∴an＝2n.
（2）bn＝
＝
．
所以Tn＝
＋
＋
＋
…＋
＋
， ①
则
Tn＝
＋
＋
＋…＋
＋
， ②
①－②得，
Tn＝
＋
＋
＋
＋…＋
－
＝
＋2(
＋
＋
＋…＋
)－
＝
＋2×
－
＝
－
．
所以Tn＝3－
．
知识点：数列
题型：解答题
