问题详情:
如图1是一个由1~28的连续整数排成的“数阵”.如图2,用2×2的方框围住了其中的四个数,如果围住的这四个数中的某三个数的和是27,那么这三个数是a,b,c,d中的_____.
【回答】
a,b,d或a,c,d
【分析】
分情况讨论:①若这三个数分别是a、b、c时, ②若这三个数分别是a、b、d时, ③若这三个数分别是b、c、d时, ④若这三个数分别是a、c、d时;再根据所有数字都是整数进行判断,即可得到*.
【详解】
解:①若这三个数分别是a、b、c时,依题意得:a+b+c=a+a+1+a+7=27.
此时,不合题意,舍去.
②若这三个数分别是a、b、d时,依题意得:a+b+d=a+a+1+a+8=27.
此时a=6,符合题意.
③若这三个数分别是b、c、d时,依题意得:b+c+d=a+1+a+7+a+8=27.
此时,不合题意,舍去.
④若这三个数分别是a、c、d时,依题意得:a+c+d=a+a+7+a+8=27.
此时a=4,符合题意.
综上所述,符合题意的组合为:a,b,d或a,c,d.
故*是:a,b,d或a,c,d.
【点睛】
本题考查数字类规律,解题的关键是分情况讨论,再根据所有数字都是整数进行判断.
知识点:整式
题型:填空题