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如图1是一个由1~28的连续整数排成的“数阵”.如图2,用2×2的方框围住了其中的四个数,如果围住的这四个数中...

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问题详情:

如图1是一个由1~28的连续整数排成的“数阵”.如图2,用2×2的方框围住了其中的四个数,如果围住的这四个数中的某三个数的和是27,那么这三个数是a,b,c,d中的_____.

如图1是一个由1~28的连续整数排成的“数阵”.如图2,用2×2的方框围住了其中的四个数,如果围住的这四个数中...

【回答】

a,b,d或a,c,d

【分析】

分情况讨论:①若这三个数分别是a、b、c时, ②若这三个数分别是a、b、d时, ③若这三个数分别是b、c、d时, ④若这三个数分别是a、c、d时;再根据所有数字都是整数进行判断,即可得到*.

【详解】

解:①若这三个数分别是a、b、c时,依题意得:a+b+c=a+a+1+a+7=27.

此时如图1是一个由1~28的连续整数排成的“数阵”.如图2,用2×2的方框围住了其中的四个数,如果围住的这四个数中... 第2张,不合题意,舍去.

②若这三个数分别是a、b、d时,依题意得:a+b+d=a+a+1+a+8=27.

此时a=6,符合题意.

③若这三个数分别是b、c、d时,依题意得:b+c+d=a+1+a+7+a+8=27.

此时如图1是一个由1~28的连续整数排成的“数阵”.如图2,用2×2的方框围住了其中的四个数,如果围住的这四个数中... 第3张,不合题意,舍去.

④若这三个数分别是a、c、d时,依题意得:a+c+d=a+a+7+a+8=27.

此时a=4,符合题意.

综上所述,符合题意的组合为:a,b,d或a,c,d.

故*是:a,b,d或a,c,d.

【点睛】

本题考查数字类规律,解题的关键是分情况讨论,再根据所有数字都是整数进行判断.

知识点:整式

题型:填空题

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