问题详情:
在中,角,,的对边分别为,,.
(1)若,且为锐角三角形,,,求的值;
(2)若,,求的取值范围.
【回答】
(1)b=5(2)
【解析】
(1)运用二倍角的余弦公式,化简整理可得,再由余弦定理,解方程可得;
(2)运用正弦定理和两角和差的正弦公式,以及正弦函数的图象和*质,即可得到所求范围;
【详解】解:(1),
,又为锐角,,
而,即,
解得或(舍去),;
(2)由正弦定理可得,
,
,
,
.
【点睛】本题考查三角函数的恒等变换,三角形的正弦定理和余弦定理的运用,以及运算能力,属于中档题.
知识点:解三角形
题型:解答题