问题详情：
已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
.
（1）若
，且
，求
的值；
（2）若
，
，
成等差数列，求
的最大值.
【回答】
（1）
；（2）
【分析】
（1）利用二倍角公式及正弦定理计算可得；
（2）根据等差中项的*质及正弦定理可得
，再利用余弦定理及基本不等式得到
，从而求出
的最大值；
【详解】
解：（1）因为
所以
因为
，所以
，所以
所以
，所以
（2）因为
，
，
成等差数列，
所以
，由正弦定理可得
，
由余弦定理可得
因为
，
，所以
，
当且仅当
，即
时取等号，
因为
，所以
因为
，所以
所以
的最大值为
【点睛】
本题考查正弦定理、余弦定理的应用，以及基本不等式的应用，属于中档题.
知识点：三角函数
题型：解答题
