在中，已知分别是角的对边，且。（1）若，求的值；（2）若，求的面积的最大值。

问题详情：

在中，已知分别是角的对边，且。

（1）若，求的值；

（2）若，求的面积的最大值。

【回答】

（1）法1：因为，

所以由正弦定理，得 ………2分

因为,所以

所以是等腰直角三角形  ………4分

所以………6分

法2：因为，

所以由余弦定理，得………4分

即

所以………6分

（2）因为，，

所以 由余弦定理，得

所以   ………8分

因为,所以

所以的面积

由，

所以时，的最大值为2………10分

故的面积

所以的面积的最大值为1………12分

知识点：解三角形

题型：解答题