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阅读下列材料:对于排好顺序的三个数: 称为数列.将这个数列如下式进行计算: ,,,所得的三个新数中,最大的那个数称为数列的“关联数值”.
例如:对于数列因为所以数列的“关联数值”为6.进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得的数列都可以按照上述方法求出“关联数值”,如:数列的 “关联数值”为0;数列的“关联数值”为3...而对于“”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,“关联数值"的最大值为6.
(1)数列的“关联数值”为_______;
(2)将“”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个不同的数列,这些数列的“关联数值”的最大值是_______, 取得“关联数值”的最大值的数列是______
(3)将“”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个不同的数列,这些数列的“关联数值”的最大值为10,求的值,并写出取得“关联数值”最大值的数列.
【回答】
(1)-4;(2)7;-3、4、2;(3)a=4;取得“关联数值”最大值的数列为-6,4、3.
【分析】
(1)根据材料所给计算方法计算即可;(2)按不同顺序计算出“关联数值”即可;(3)按不同顺序计算出“”这三个数的“关联数值”,根据a>0,这些数列的“关联数值”的最大值为10,求出a值即可.
【详解】
(1)∵-4=-4,-4+(-3)=-7,-4+(-3)-2=-9,
∴数列的“关联数值”为-4.
故*为-4
(2)“4、-3、2”这三个数按照不同的顺序排列有4、-3、2;4、2、-3;-3、4、2;-3、2、4;2、4、-3;2、-3、4共6种排列顺序,
由(1)得数列的“关联数值”为-4.
∵-4=-4,-4+2=-2,-4+2-(-3)=1,
∴数列4,2,-3的“关联数值”为1,
∵-(-3)=3,-(-3)+4=7,-(-3)+4-2=5,
∴数列-3、4、2的“关联数值”为7,
∵-(-3)=3,-(-3)+2=5,-(-3)+2-4=1,
∴数列-3、2、4的“关联数值”为5,
∵-2=-2,-2+4=2,-2+4-(-3)=5,
∴数列2、4、-3的“关联数值”为5,
∵-2=-2,-2+(-3)=-5,-2+(-3)-4=-9,
∴数列2、-3、4的“关联数值”为-2,
∴这些数列的“关联数值”的最大值是7,取得“关联数值”的最大值的数列是-3、4、2
故*为7;-3、4、2
(3)∵-3=-3,-3+(-6)=-9,-3+(-6)-a=-9-a,a>0,
∴-9-a<-9<-3,
∴数列3、-6、a的“关联数值”为-3,
∵-3=-3,-3+a=a-3,-3+a-(-6)=a+3,a>0,
∴-3<-3+a<a+3,
∴数列3、a、-6的“关联数值”为a+3,
∵-(-6)=6,-(-6)+a=a+6,-(-6)+a-3=a+3,a>0,
∴a+6>6,a+6>a+3,
∴数列-6、a、3的“关联数值”为a+6,
∵-(-6)=6,-(-6)+3=9,-(-6)+3-a=9-a,a>0,
∴9>9-a,9>6,
∴数列-6、3、a的“关联数值”为9,
∵-a=-a,-a+(-6)=-a-6,-a+(-6)-3=-a-9,a>0,
∴-a-9<-a-6<-a,
∴数列a、-6、3的“关联数值”为-a,
∵-a=-a,-a+3=3-a,-a+3-(-6)=9-a,a>0,
∴-a<3-a<9-a,
∴数列a、3、-6的“关联数值”为9-a,
∵a>0,这些数列的“关联数值”的最大值为10,
∴-3、9、-a、9-a不符合题意,
∵a+6>a+3,
∴a+6=10,
解得:a=4.
取得“关联数值”最大值的数列为-6,4、3.
【点睛】
此题考查数字的变化规律,理解运算的方法是解决问题的关键.
知识点:整式
题型:解答题