问题详情:
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,☉C的极坐标方程为ρ=2sinθ.
(1)写出☉C的直角坐标方程.
(2)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求点P的坐标.
【回答】
(1)由ρ=2sinθ,
得ρ2=2ρsinθ,
从而有x2+y2=2y,
所以x2+(y-)2=3.
(2)设P,又C(0,),
则|PC|==,
故当t=0时,|PC|取得最小值,
此时P点的坐标为(3,0).
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题