問題詳情:
如圖所示,一內壁光滑的固定圓錐形漏斗,其中心軸線豎直,有兩個質量相同的小球A和B,分別緊貼着漏斗壁在水平面內做勻速圓周運動,其中小球A的位置在小球B的上方,則()
A. A球的速率小於B球的速率
B. A球的角速度大於B球的角速度
C. A球的轉動週期大於B球的轉動週期
D. A球對漏斗壁的壓力大於B球對漏斗壁的壓力
【回答】
考點: 向心力;牛頓第二定律.
專題: 牛頓第二定律在圓周運動中的應用.
分析: 小球受重力和支援力,靠重力和支援力的合力提供圓周運動的向心力,根據牛頓第二定律得出線速度、角速度和支援力的表達式,從而分析判斷.
解答: 解:AB、對小球受力分析,小球受到重力和支援力,它們的合力提供向心力,如圖
根據牛頓第二定律,有:
F=mgtanθ=,解得,,A的轉動半徑大,則A的線速度較大,角速度較小,故A、B錯誤.
C、因爲A的角速度小於B的角速度,根據T=知,A的轉動週期大於B球的轉動週期,故C正確.
D、因爲支援力N=,支援力等於球對筒壁的壓力,知球A對筒壁的壓力一定等於球B對筒壁的壓力.故D錯誤.
故選:C.
點評: 解決本題的關鍵知道圓周運動向心力的來源,結合牛頓第二定律進行求解.
知識點:向心力
題型:選擇題