問題詳情:
如圖所示,一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直於水平面,圓錐筒固定不動,有兩個質量相同的小球A和B緊貼着內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動。則下列說法正確的是( )
A. 球A的線速度必定大於球B的線速度
B. 球A的角速度必定小於B的角速度
C. 球A的運動週期必定小於球B的運動週期
D. 球A對筒壁的壓力必定大於球B對筒壁的壓力
【回答】
AB
【解析】A.對小球受力分析,小球受到重力和支援力,它們的合力提供向心力,如圖
根據牛頓第二定律,有
解得
由於A球的轉動半徑較大,A線速度較大,選項A正確;
B.由角速度公式可知
由於A球的轉動半徑較大,則A的角速度較小,選項B正確;
C.週期
因爲A的半徑較大,則週期較大,選項C錯誤。
D.由上分析可知,筒對小球的支援力
與軌道半徑無關,則由牛頓第三定律得知,小球對筒的壓力也與半徑無關,即有球A對筒壁的壓力等於球B對筒壁的壓力,選項D錯誤。
故選AB。
知識點:生活中的圓周運動
題型:多項選擇