問題詳情:
在一個內壁光滑軸線豎直的圓錐形桶內,兩個質量相等的小球A、B緊貼着桶的內壁分別在不同高度的水平面內做勻速圓周運動,如圖所示,則下列說法正確的是()
(1)兩球對筒壁的壓力大小相等;
(2)A球的線速度一定大於B球的線速度;
(3)A球的角速度一定大於B球的角速度;
(4)兩球運動的週期相等.
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (1)(4) D. (2)(4)
【回答】
考點: 向心力;牛頓第二定律.
專題: 牛頓第二定律在圓周運動中的應用.
分析: 對小球受力分析,受重力和支援力,合力提供向心力,根據牛頓第二定律列式求解即可.
解答: 解:對小球受力分析,小球受到重力和支援力,它們的合力提供向心力,如圖,根據牛頓第二定律,有:
F=mgtanθ=m
解得:v=.
由於A球的轉動半徑較大,A線速度較大,故(2)正確;
根據ω=可知,A球的轉動半徑較大,則A的角速度較小.故(3)錯誤.
週期T=,因爲A的半徑較大,則週期較大.故(4)錯誤.
由上分析可知,筒對小球的支援力N=,與軌道半徑無關,則由牛頓第三定律得知,小球對筒的壓力也與半徑無關,即有球A對筒壁的壓力等於球B對筒壁的壓力.故(1)正確.
故選:A.
點評: 本題關鍵是對小球受力分析,知道小球做圓周運動向心力的來自於合外力.
知識點:運動的合成與分解
題型:選擇題