問題詳情:
如圖所示,一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直於水平面,圓錐筒固定不動,有兩個質量相等的小球A和B緊貼着內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動,則以下說法中正確的是( )
A. A球的線速度必定小於B球的線速度
B. A球的角速度必定小於B球的角速度
C. A球的運動週期必定小於B球的運動週期
D. A球對筒壁的壓力必定等於B球對筒壁的壓力
【回答】
考點: 向心力;線速度、角速度和週期、轉速.
專題: 勻速圓周運動專題.
分析: 對AB受力分析,可以發現它們都是重力和斜面的支援力的合力作爲向心力,並且它們的質量相等,所以向心力的大小也相等,再根據線速度、加速度和週期的公式可以對各選項做出判斷
解答: 解:A、如右圖所示,小球A和B緊貼着內壁分別在水平面內做勻速圓周運動.由於A和B的質量相同,小球A和B在兩處的合力相同,即它們做圓周運動時的向心力是相同的.由向心力的計算公式F=m,由於球A運動的半徑大於B球的半徑,F和m相同時,半徑大的線速度大,所以A錯誤.
B、又由公式F=mω2r,由於球A運動的半徑大於B球的半徑,F和m相同時,半徑大的角速度小,所以B正確.
C、由週期公式T=,所以球A的運動週期大於球B的運動週期,故C錯誤.
D、有牛頓第三定律可知,球AB對筒壁的壓力爲N′=N=,因質量相同,合力與支援力的角度相同,所以球A對筒壁的壓力等於球B對筒壁的壓力,所以D正確.
故選:BD.
點評: 對物體受力分析是解題的關鍵,透過對AB的受力分析可以找到AB的內在的關係,它們的質量相同,向心力的大小也相同,本題能很好的考查學生分析問題的能力,同時要熟練地掌握向心力的各種表達式,並做到靈活應用.
知識點:向心力
題型:選擇題