已知，，為互質的正整數（即，是正整數，且它們的最大公約數為1），且≤8，．（1） 試寫出一個滿足條件的x；（2...

問題詳情：

已知

，

，

為互質的正整數（即

，

是正整數，且它們的最大公約數為1），且

≤8，

．

（1）  試寫出一個滿足條件的x；

（2）  求所有滿足條件的x．

【回答】

解：（1）

滿足條件．                                 

（2）因為

，

，為互質的正整數，且

≤8，所以

，  即   

．

當a=1時，

，這樣的正整數

不存在．

當a=2時，

，故

=1，此時

．

當a=3時，

，故

=2，此時

．

當a=4時，

，與

互質的正整數

不存在．

當a=5時，

，故

=3，此時

．

當a=6時，

，與

互質的正整數

不存在．

當a=7時，

，故

=3，4，5此時

，

，

．

當a=8時，

，故

=5，此時

所以，滿足條件的所有分數為

，

，

，

，

，

，

知識點：一元一次不等式組

題型：計算題